色差仪作为比色仪器,其内部配置可多个颜色空间,其中使用最为广泛的就是Lab颜色空间,在此颜色空间下的色差公式就是Lab色差公式。那么,色差仪Lab色差公式是怎样的?色差仪Lab色差公式色差值的单位是什么?本文将为大家进行解答,感兴趣的朋友可以了解一下!
Lab颜色空间是CIE1976L*a*b*均匀颜色空间的简称。CIE1976L*a*b*均匀颜色空间是CIE1931标准色度学系统的非线性变换,它将XYZ 直角坐标颜色空间转换为柱面极坐标,将三刺激值XYZ转换成与眼睛视觉相一致的明度L*和色度a*、b*,其中a*、b*与色调、饱和度的感觉相一致,如下图所示。
在色度学中,明度L*和色度a*、b*计算公式的表达形式如下:
式中,X、Y、Z分别为CIE1931标准色度学系统的三刺激值,Xn、Yn、Zn为观察样品时使用的照明光源所对应的标准照明体三刺激值,通常规定使用D65或D50(印刷行业)为标准照明体。照明体D65和D50的三刺激值Xn、Yn、Zn以及色品坐标值,如下表所示。
上述公式适用于颜色不太暗的情况,即满足X/Xn、Y/Yn和Z/Zn分别大于0.008856的条件。一般而言,绝大多数样品的颜色都能满足这个条件。但是,当三刺激值中的某一项不满足这个条件时,该公式应该如何使用却往往没有详细的说明,在计算较暗颜色时就会出现问题。事实上,该公式还有更普遍的表达形式:
上式中为f(X/Xn)、f(Y/Yn)、f(Z/Zn)分段函数,以0.008856为临界点,在中、亮调区为立方根函数,在暗调区为线性函数。f(X/Xn)、f(Y/Yn)、f(Z/Zn)在临界点的0.008856处衔接情况如下图所示。
当X/Xn、Y/Yn和Z/Zn等于临界值0.008856时,f(X/Xn)、f(Y/Yn)、f(Z/Zn)在0.2069处相接。当X/Xn、Y/Yn和Z/Zn等于0时,f(X/Xn)、f(Y/Yn)、f(Z/Zn)不等于0,而是等于0.1379。
在使用上述公式进行计算时,应当注意如下问题:
1.照明体的选用。在计算L*、a*、b*值时所使用的标准照明体三刺激值Xn、Yn、Zn,一定要与计算或测量样品三刺激值X、Y、Z时所使用的一致。例如,测量三刺激值使用的是标准照明体D65,则计算L*、a*、b*时也应该使用标准照明体D65的三刺激值 Xn、Yn、Zn。
2.当X/Xn、Y/Yn和Z/Zn同时均小于0.008856 时,上式中明度和色度计算公式可以简化为以下形式:
3.当X/Xn、Y/Yn和Z/Zn中有一项或两项小于0.008856时,就应该改用上面的线性函数计算,而大于临界值的项为立方根函数,不宜再用式上面的明度和色度公式计算。
4.根据临界条件,可以计算出在标准照明体D65和D50条件下样品三刺激值的临界值,如下表。从下表所列数据可以看出,通常三刺激值小于1才会接近临界值,改换计算公式。
在与颜色感觉一致的均匀颜色空间内,2个颜色样品之间的色差表示为其坐标点之间的距离,即:
式中,L1*,a1*,b1*和L2*,a2*,b2*分别是2个样品的坐标值。
色差公式的几何意义,是在均匀颜色空间以标准色样的坐标点为中心的一个椭球,其在L*,a*,b*三个方向的半轴长分别为(L1*-L2*),(a1*-a2*)和(b1*-b2*)。若规定椭球内的颜色满足色差容限的要求,则椭球外的颜色与标准色样的色差超出了色差容限范围,便不满足色差的要求。总色差还可以分解为明度差、色调差和饱和度差等3个感觉分量。由于颜色的明度差为:
根据饱和度公式C*=[(a*)2+(b*)2]1/2,可得颜色的彩度差:
进而得到色调差公式:
△h*ab的符号取决于2个样品的色调角度差(h1*ab-h2*ab)。如果该角度差为正,则△h*ab为正值;如果该角度差为负,△h*ab也为负值。由此,总色差又可以表述为明度差、色调差和彩度差的形式:
进而又可以推导出:
在实际应用时,多以△E*ab式来计算样品间的总色差,并以△L*ab、△C*ab、△h*ab式来进一步计算明度差、彩度差和色调差对总色差的贡献。通过2个样品的a*与b*值,还可以计算出2个样品色差的方向,以利于对颜色进行校正。
1939年,美国国家标准局采纳了贾德等的建议而推行Y1/2、α、β色差计算公式,并按此公式计算颜色差别的大小,以绝对值1作为一个单位,称为“NBS色差单位”。一个NBS单位大约相当于视觉色差识别阀值的5倍。如果与孟塞尔系统中相邻两级的色差值比较,则lNBS单位约等于0.1孟塞尔明度值,0.15孟塞尔彩度值,2.5孟塞尔色相值(彩度为1);孟塞尔系统相邻两个色彩的差别约为10NBS单位。如果将NBS的色差单位与人的色彩感觉差别用下表来描述,则NBS单位在工业应用上是有价值的。后来开发的新色差公式,往往有意识地把单位调整到与NBS单位相接近,例如ANLAB40,Hunter Lab以及CIE LAB、CIE LUV等色差公式的单位都与NBS单位大略相同(不是相等)。
因此,我们不要误解以为任何色差公式计算出的色差单位都是NBS。为了防止与NBS单位相混淆,后来英国染化家学会提出用ANLAB公式计算的色差单位称为“ANLAB色差单位”。当然,我们也可以用“CIELAB色差单位”和“CIELUV色差单位”来表示。只是我们应该知道:用不同的色差公式计算得到的色差值是不同的,而且彼此不存在简单的换算关系。
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