RGB三刺激值与XYZ三刺激值转换式介绍

RGB颜色空间与XYZ颜色空间是测色仪器常用的测色空间，其中XYZ颜色空间是在RGB颜色空间的基础上发展出来的一个颜色空间，都是用三刺激值对颜色进行描述。本文对RGB三刺激值与XYZ三刺激值转换式做了介绍。

RGB颜色空间介绍：

RGB颜色空间以R（红）、G（绿）B（蓝）三种色光为基础，通过三种分量不同比例强度叠加，继而得到各式各样的颜色，称为三基色模式，用基色光单位表示光通量，任意色光C可用R、G、B三种单色光通过相加混合来表示。

RGB颜色空间几乎包括人类视觉所能感知的全部颜色，是目前应用最多的颜色空间之一。RGB颜色空间组成依据是模拟人类感知颜色的原理，其用红绿蓝三种分量混合来产生不同颜色，每一种颜色按照亮度分成256个灰度值。各颜色参数的取值范围是：R（0-255）；G（0-255）；B（0-255）。当红绿蓝三种色光按不同灰度比例混合时，就可以产生各种中间色。每一种红绿蓝取值全部组合起来可表征中不同颜色。三个颜色分量的数值越大，表示亮度最高；数值越小，表示亮度越低。例如（255，255，255）表示白色，（0，0，0）则表示黑色。

标准的1931CIERGB色度学系统是依据颜色匹配实验得到的。人眼感受到的颜色知觉不仅决定于外界光学刺激，又决定于人眼视觉特性。颜色匹配实验就是研究人眼的平均视觉特性，选择三种不同色光混合得到中间其他颜色。在实验室内，投射一种颜色光到白屏一侧，在相邻另一侧投射红绿蓝三种色光，调节红绿蓝色光的强度比例，就可以产生与另一侧颜色光相同的混合色。

1931CIE-RGB规定，选择波长为700nm的红光，546.1nm的绿光，435.8nm的蓝光作为三原色，三者的亮度相对关系为1.0000：4.5907：0.0601。在2°视场范围内，利用色匹配实验来匹配等能光谱色的RGB分量，作为1931CIE-RGB色度系统标准色度观察者光谱三刺激值。光谱三刺激值与色度坐标的转换关系如下：

其中r、g、b表示色度坐标，r、g、b表示光谱三刺激值。

XYZ颜色空间介绍：

由于在1931CIE-RGB色度系统中用来标定光谱色的r、g、b出现负值，这给大量数据处理带来不便且不易理解。为了使光谱三刺激值都为正值，1931年国际照明委员会选用三个设想的原色红（X），绿（Y），蓝（Z）建立了1931CIE-XYZ系统。XYZ系统中，X刺激值既代表亮度又代表色度值，X、Z刺激值亮度为零，仅代表色度。等能白点在XYZ系统中色度坐标定为（0.3333，03333）。用来匹配等能光谱色的XYZ三刺激值称为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值数据。可以看到，XYZ 三刺激值均为正值。

依据1931CIE-XYZ系统，将匹配等能光谱色的的XYZ刺激值归一化，归一化后的等能光谱色品坐标连成的曲线，称为CIE1931色度图，如下图所示。从色度图中看到，从红波到 560nm光谱色范围内，光谱轨迹近似于一条直线，然后光谱色轨迹成弧形到蓝紫色短波区域，蓝紫光谱色在色品图中占很小一段。连接红端和蓝端的直线叫做紫线。紫线和光谱色轨迹围成的区域，呈马蹄形，该区域包含了一般人可见的所有颜色，称为人类视觉的色域。设想的红绿蓝XYZ三原色落在马蹄形色域之外，所以这三种色光是不存在或物理上不能实现的。

RGB三刺激值与XYZ三刺激值转换式：

同一颜色可以由不同的颜色空间表示，不过对于不同的测色系统，两者之间的转换关系有所不同。在标准观测条件下，由1931CIE-RGB 空间到1931CIE-XYZ空间的转换关系为：