纺织色差公式△E*ab和△E*CMC的区别解析

纺织色差仪是纺织行业常用的颜色测量仪器，这类仪器一般会配置多种类型的色差公式，△E*ab和△E*CMC色差公式，是其中比较常见的两种色差公式。本文对纺织色差公式△E*ab和△E*CMC的区别做了解析。

纺织色差公式△E*ab介绍：

△E*ab色差是指CIELAB均匀颜色空间模型下两个颜色点的距离，该空间模型为直角坐标系。在CIELAB颜色空间中，两个颜色样本（L1，a1，b1）和（L2，a2，b2）之间的色差可以用欧式距离来计算：

其中ΔL*、Δa*、△b*分别是CIELab颜色空间的三个坐标差值。如果CIELab空间是视觉均匀的，其对应的视觉宽容度在该颜色空间中应当是一个圆球形，并且在颜色空间的各个区域都应具有相同的半径。但是由于CIELab颜色空间并不是均匀的，因此应该用椭球来表示各颜色区域所对应的视觉宽容度更为合适。虽然对于中小色差的预测性能，CIELab色差公式不甚理想，但相对于其后的一些色差公式而言，其公式比较简单易算，并且对大色差尚有较好的预测性能，因此在现今工业生产中仍被广泛采用。

纺织色差公式△E*CMC介绍：

△E*CMC色差公式是在CIELAB公式的基础上修改推导出来的，CMC色差公式根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。并引入了明度权重因子l和彩度权重因子c，以适应不同应用的需求。CMC（l:c）的色差表达式为：

式中：△L*、△C*ab、△H*ab由CIE1976LAB色差公式计算得到，SL、SC、SH分别为明度、彩度和色调加权函数，用于调整不同明度、不同彩度和不同色调对色差的贡献大小。l和c为参数因子，用于调整不同的观察条件对色差的影响大小。在纺织中，l和c通常设为2和1，这也就是CMC（2：1）公式。

纺织色差公式△*Eab和△*CMC的区别解析：

△*CMC色差公式改进了CIELAB颜色空间的目视均匀性。通过修正△*Eab色差公式，△*CMC色差公式使各色调方向的色差椭圆大小可根据视觉的关系进行改变，比如在红色区域的椭圆比较瘦长，在绿色区域则比较圆；同时它改善了饱和度差随明度的变化关系，将饱和度不同的颜色赋以不同的色差容限，色差容限随饱和度的增加而变大，反之则减小。在该公式中，人眼对颜色三个属性敏感程度的差别分别用SH、SL、SC来加权修正。由SH、SL、SC为半轴定义的椭球是颜色的容差范围，上图中0代表标样的坐标，即椭球的球心。在颜色空间的不同区域，依据具体的颜色值计算色差公式中的加权系数，进而计算色差，它可以实现与目视评定色差最接近的结果。

△*CMC色差公式改进了CIELAB颜色空间的目视均匀性，用单一容差数值就可以裁定色匹配的可接受性，且该容差与标样的颜色无关。用椭球三半轴（CIELAB明度容差ΔL*、彩度容差△C*ab和色调容差ΔH*ab）加权（lXSC、CXSC和SH）导出的色差ΔEcmc（l:c）还可以区分不同情况用以解释其三个独立分量：明度分量ΔL*cmc=ΔL*/lxSL，彩度分量ΔC*cmc=△C*ab/CXSC和色调分量Δ*cmc=ΔH*ab/SH。