色差仪ΔE*ab色差公式和ΔE*cmc色差公式介绍

ΔE*ab色差公式和ΔE*cmc色差公式是色差仪常用的色差公式，这两个色差公式都是以CIELab颜色空间为基础，且ΔE*cmc色差公式是在ΔE*ab色差公式基础上发展起来的一个色差公式。本文对色差仪ΔE*ab色差公式和ΔE*cmc色差公式做了介绍。

色差仪ΔE*ab色差公式介绍：

ΔE*ab色差公式基于CIELAB颜色空间，CIELAB是一种均匀颜色空间，L代表明度，范围从0（黑色）到100（白色）；a表示红绿色度，正值为红色方向，负值为绿色方向；b*表示黄蓝色度，正值为黄色方向，负值为蓝色方向。该公式通过计算两个颜色在这三个维度上的差值平方和的平方根，来衡量颜色差异。在CIELAB颜色空间中，若两个颜色两个颜色都按照L*a*b*标定的，则两个颜色之间的色差可以用欧式距离来计算：

其中ΔL*、Δa*、△b*分别是CIELab颜色空间的三个坐标差值。如果CIELab空间是视觉均匀的，其对应的视觉宽容度在该颜色空间中应当是一个圆球形，并且在颜色空间的各个区域都应具有相同的半径。但是由于CIELab颜色空间并不是均匀的，因此应该用椭球来表示各颜色区域所对应的视觉宽容度更为合适。虽然对于中小色差的预测性能，CIELab色差公式不甚理想，但相对于其后的一些色差公式而言，其公式比较简单易算，并且对大色差尚有较好的预测性能，因此在现今工业生产中仍被广泛采用。

色差仪ΔE*cmc色差公式介绍：

CMC色差公式基于CIELAB色差公式，但对亮度差△L*、饱和度差△C*和色调角差△H*进行了加权处理，计算结果具有更好的视觉一致性。因此，CMC 色差公式得到了广泛的应用，我国在纺织品色牢度测试中，也推荐适用该色差公式，其计算方法如下式所示：

其中，△L*为亮度差；△C*为饱和度差；△H*为色调角差；l和c分别为亮度和彩度调整因子，纺织行业一般取2和1；SL、SC和SH分别为亮度差、饱和度差和色相差的加权系数，这些参数通过下式计算得到：

其中，C*、h*为饱和度和色调角；L*std、C*sta、h*sta分别为标样的亮度、饱和度和色调角，由CIELAB中的L*、a*和b*转换得到。使用色差公式可以得到两个测试样品的总色差，以及分量色差值△L*、△a*、△b*、△C*和△H*，还可以得到两样品具体的色相差异方向，即与标准样品比较，批次样是偏红、偏绿、偏黄还是偏蓝等。

色差仪ΔE*ab色差公式和ΔE*cmc色差公式区别：

ΔE*cmc色差公式改进了CIELAB颜色空间的目视均匀性。通过修正CIE1976L*a*b*色差公式，ΔE*cmc色差公式使各色调方向的色差椭圆大小可根据视觉的关系进行改变，比如在红色区域的椭圆比较瘦长，在绿色区域则比较圆；同时它改善了饱和度差随明度的变化关系，将饱和度不同的颜色赋以不同的色差容限，色差容限随饱和度的增加而变大，反之则减小。ΔE*cmc视觉容差椭圆如下图所示：

可以通过容差椭圆图形化的方法来判定ΔE*cmc色差公式中的视觉容差。在该公式中，人眼对颜色三个属性敏感程度的差别分别用SH、SL、SC来加权修正。由SH、SL、SC为半轴定义的椭球是颜色的容差范围，上图中0代表标样的坐标，即椭球的球心。在颜色空间的不同区域，依据具体的颜色值计算色差公式中的加权系数，进而计算色差，它可以实现与目视评定色差最接近的结果。如下图所示：

ΔE*cmc色差公式用单一容差数值就可以裁定色匹配的可接受性，且该容差与标样的颜色无关。用椭球三半轴（CIELAB明度容差ΔL*、彩度容差△C*ab和色调容差ΔH*ab）加权（lXSC、CXSC和SH）导出的色差ΔEcmc（l:c）还可以区分不同情况用以解释其三个独立分量：明度分量ΔL*cmc=ΔL*/lxSL，彩度分量ΔC*cmc=△C*ab/CXSC和色调分量Δ*cmc=ΔH*ab/SH。